linjer i rummet

Opstil parameterfremstilligen for linien gennem punkterne A og B, og for linien gennem punkterne C og D. Et muligt skæringspunkt skal opfylde begge parameterfremstillinger. Det giver tre ligninger med de to parameterværdier som ubekendte. En løsning skal opfylde alle tre ligninger.

det er jeg også kommet frem til, men jeg kan simpelthen ikke komme frem til en løsning der passer til med alle tre ligninger.  

Jeg er kommet frem til følgende parameterfremstillinger: 

(x,y,z,)=(3,1,2)+t(2,2,2)

og 

(x,y,z)=(2,1,1)+s(1,2,1)

tre ligninger med 20 ubekendte:

2+s=3+2t

1+2s=1+2t

1+s=2+2t

herfra kan jeg ikke får det til at fungere ):

#2

parameterfremstillingerne er korrekte, og fremgangsmåden er korrekt. Der er nu kun 2 ubekendte, nemlig s og t.

Ligning 1 og 3 giver begge

s = 1 + 2t ,

der så kan indsættes i Lign 2

1 + 2·(1+2t) = 1 + 2t ,

Løs nu denne ligning i t og bestem så s. Indsæt til sidst de fundne værdier af s og t i parameterfremstillingerne til beregning af skæringspunktets koordinatsæt.

så får jeg 0t=-5???

#4

Nej, det er ikke korrekt.

1 + 2 + 4t = 1 + 2t

Fortsæt nu selv.

jeg får t=-1 nu, å det passer nok ;) men har bare et sidste spørgsmål hvordan finder jeg koordinaterne til skæringspunktet S??? :)

#6

Genlæs sidste sætning i #3. Indsæt t = -1 i den linie, der benytter t som parameteren. Denne parameterværdi fremstiller koordinatsættet for det fundne skæringspunkt.

jeg har løst opgaven, og mange tak for hjælpen!