Matematik
differentialregning
Hej jeg har lige brug for hjælp til en opgave
der er givet en funktion
f(x)=1/4x^3-x^2-x+4
a og b har jeg løst
a) bestem koordinatsættet til hvert af grafens skæringspunkter med førsteaksen
svar:
x=-2
x=2
x=4
b) bestem en ligning for den tangent t1 til grafen for f der går gennem det skæringspunkt P der har den mindste førstekoordinat.
Svar: f '(x)=3*x^2/4-2x-1
f '(-2)=6
f(x)=0
y=6*(x-(-2)+0=6x+12
C) grafen for f har en anden tagent t2 som også går gennem P
bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tagent
Hvordan løser jeg c?
Svar #1
29. oktober 2012 af WHiP (Slettet)
Til B skal du bruge tangentligningen.
y=f(-2)+f'(-2)*(x+2)
Til C
brug igen tangentligningen:
y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
Nu indsætter du bare:
0=f(x0)+f'(x0)*(-2-x0). Løs for x0 her får du 2 værdier. Brug den anden løsning og indsæt den i tangentligningen på x0's plads
Svar #2
29. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Den anden tangent har et andet røringspunkt (x0 , f(x0)) med grafen for f(x) . Benyt funktionsforskriften til at opstille et udtryk for tangenten til grafen for f(x) i punktet (x0 , f(x0)) , udtrykt ved x0 .
Punktet P(-2 , 0) skal ligge på denne tangent, hvilket giver en ligning til bestemmelse af x0 .
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.