Differentialregning

Opg 1 er forkert. Du kan ikke flytte 1 over på den måde. Divider med y i stedet .

Opg 2 er delvist rigtig. Du har overset en rod.

Opg 8 . Benyt, at f(x) = x^5/4 . Benyt den kendte differentiationsregel.

I opg 2 x² - 16 = 4 giver det jo at x = ±4 - du har kun skrevet x = 4

#1 

Opg. 1 okay men så skal jeg vel stadig -1 på begge sider?

Opg. 2 Okay tak det har jeg rettet

Opg. 8 Det er roden jeg ikke forstår. Skal jeg differentirer dem hver for sig sådan at x⁵ giver 5x⁴ og så differentiere roden bagefter? Jeg ved at √x giver -1/(2√x) men hvad så når det er den 4 rod?

#2 Nåe ja :) Tak

#3

1. Man har

y = N / (1+d)

og får så

1 + d = N/y , og dermed

d = (N/y) - 1

8. Differentier funktionen f(x) = ⁴√x⁵ = x^5/4 ved at benytte den kendte regel (xⁿ)' = n·x^n-1 . Vi har så

f '(x) = (5/4)·x^(5/4)-1 = (5/4)·x^1/4

#5

8. Okay men er det fordi du har en kvadratrod og en potens at du kan dividere dem i potensen som du gør der?

#6

Der er ikke tale om en kvadratrod, men om den 4. rod af x⁵ . Man benytter en kendt potensregneregel, at

ⁿ√a = a^1/n .

Derfor er

⁴√x⁵ = (x⁵)^1/4 = x^5/4

Okay så er jeg med :) Tusind tak