Bevis differentiationsregler for:

   
                          3 trinsreglen

Kan du forklare den?

            ...kender du ikke princippet i 3 trinsreglen?

                      1)   f-tilvækst    f(x+Δx)

                      2)  relativ-tilvækst    f(x+Δx) / Δx

                      3)  grænseværdien for den relative tilvækst   

                                                f(x+Δx)
                                   limes     -------- = f '(x)               hvis grænseværdien eksisterer
                                   ^Δx->0          Δx

#2

Tretrinsreglen er helt sikkert beskrevet og forklaret i din bog.

For at undersøge, om en funktion f(x) er differentiabel i x₀ ,

1) beregner man først differenkvotienten

( f(x₀+h) - f(x₀) ) / h

2) og undersøger, om differenskvotienten har en grænseværdi for h gående mod 0 .

3) Hvis grænseværdien eksisterer, er funktionen f differentiabel i x₀, og grænseværdien for differfenskvotienten kaldes funktionens differentialkvotient i x₀ og skrives f '(x₀) .

                ...tretrinsreglen varierer fra bog til bog

   men både #3 og #4 har fat i det rigtige