ligning for en ret linje

De to linier har samme hældning.

Linien b) skal være parallel med linien i a). Den skal derfor have samme hældningskoefficient som linien i a). Men du har ikke beregnet hældningskoefficienten for linien i a) korrekt. Indsæt korrekt i formlen

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (-10 -5) / (4 -(-1)) = ...

Når a er bestemt korrekt, kan man så bestemme konstanten b ud fra oplysningen om et punkt på linien.

Så hældningskoeficenten er 5?

Og b er-1?

#3

Nej, det er ikke regnet korrekt ud.

Hva så, hvordan regner jeg det ud? :P

Hældningen skal være negativ. Ved at prøve at visualisere punkterne for den ret linje du skal bestemme, kan man faktisk se det. Du kan jo altid prøve dine resultater af ved at se, om det passer, når du tegner det ind på et koordinatsystem.

a= (y₂-y₁)/(x₂-x₁) = -15/3=-5

Og i stedet for alt det pjat med at bestemme b, kan du finde linjens ligning med et punkt og en hældning ved brug af formlen: y=a(x-x₀)+y₀, hvor (x₀,y₀) er et punkt på den rette linje, du skal bestemme. 

hvad er b=

og a=?

Og vi er ved opgave a ikke?

Af hvad jeg ved er a=5 eller 1

og b= -1 eller 3?

Generelt

y₁ = a • x₁ + b

y₂ = a • x₂ + b

                                                    y₂ - y₁
                                    a  =       -------------
                                                     x₂ - x₁

b  = y₁ - a • x₁

Specifikt a)

                                                     -10 - 5
                                    a_m  =       -------------
                                                      4 - 1

                                                       -15
                                    a_m  =       -------------
                                                         3

                                    a_m  =  -5

                                    b = 5 - (-5) • (-1)

                                       = 5 + 5 • (-1)

                                       = 5 - 5

                                       = 0

Linjens ligning

                          m:       y = -5 • x + 0

                          m:       y = -5 • x

Specifikt b)

               m er parallel med l  

                    dvs.

                              a_l  = a_m

                              a_l = -5

           linjen l går gennem punktet (0,5)

                            b = 5 - (-5) • 0

                            b = 5

Linjens ligning

                         l:       y = -5 • x + 5

(-1,5) og (4, -10)

a=(y1-y2)/(x1-x2) = (5-(-10)) /( -1-4) = 15/(-5) = -3

y= - 3x+b   indsæt et af punkterne og isoler b

#7

Hvad pjattet er der i at bestemme konstanten b? Det er jo præcis den samme fremgangsmåde du selv beskriver.

Hældningskoefficienten er beregnet korrekt i #10 og forkert i #9 . Se evt. #2.

Resultaterne i #9 er derfor forkerte for både a) og b).

Linien i b) har derfor ligningen y = -3x +5

oops  byttede om på x og y..

undskyld

Nej # 13

Du satte forkert ind i formelen for a, man skal huske minuserne og hæve -parenteser rigtigt

#14 jeg overså, at der var et minus.

Så b er = -3?

Og y=-3x-3

Og hvis ja, hvordan laver jeg så opgave b?

Jeg har fået b til at give

a=-3

b=5

y=-3x+5

men er lidt usikker på den, ville bare hør om det var rigtigt

#17

Svaret er jo givet i #12.

Svaret i #16 er ikke korrekt.

Jeg har fået spørgsmål b til at give -3x+5 ligesom dig? Hvorfor siger du stadig at det er forkert? 

Eller er det spørgsmål af der er noget ivejen med?

#19

Ja, og derfor skrev jeg, at du jo selv kunne sammenligne med det rigtige svar i #12.

Det er dit svar i #16, der ikke er korrekt.