Matematik
Hjælp søges til trekanter
20. september 2005 af
Kre (Slettet)
Jeg har 3 opgaver som jeg har siddet med i 2 dage nu og knoklet med. Kan simpelthen ikke løse dem.. o0 er selvf. sproglig :P 0o
Håber du/I gider hjælpe.. Bare med en af dem, så er jeg lykkelig!
Opgave 1:
I trekant ABC er c=15, b=7 og trekantens areal er 35. Bestem a.
(ved resultatet skal være 10.84, men kan ikke komme frem til det).
Opgave 2:
En ligebenet trekant har ben med længde 9.1, og højden fra topvinklen er 8.2. Bestem længden af grundlinjen samt vinklerne.
Opgave 3:
I firkant ABCD er vinkel a = vinkel c = 90 grader, |AB|=5, |BC|=3 og |CD|=7.
Bestem |AD| og vinklerne B og D.
Please hjælp mig...!
Håber du/I gider hjælpe.. Bare med en af dem, så er jeg lykkelig!
Opgave 1:
I trekant ABC er c=15, b=7 og trekantens areal er 35. Bestem a.
(ved resultatet skal være 10.84, men kan ikke komme frem til det).
Opgave 2:
En ligebenet trekant har ben med længde 9.1, og højden fra topvinklen er 8.2. Bestem længden af grundlinjen samt vinklerne.
Opgave 3:
I firkant ABCD er vinkel a = vinkel c = 90 grader, |AB|=5, |BC|=3 og |CD|=7.
Bestem |AD| og vinklerne B og D.
Please hjælp mig...!
Svar #1
20. september 2005 af christophe (Slettet)
Opgave 1:
syntes umidelbart der mangler nogle oplysninger, for eksempel vinkler, bare en.
Opgeve2:
højden står vinhelret på grundlinjen, så har du to retvinklede trekanter med en højde på 8,2 og en sidelængde på 9,1...
så kan du bestemme grundlinjen i den ene af trekantgerne med sinusrelationen: a=(b*Sin(c))/(Sin(a)) (generel formel) - gang den længde med 2, og du har hele grundlinjens længde i din trekant.
vinklerne kan så bestemmes med enter sinus, cosinus eller tangents relationen.
Opgave 3:
hvis det er et rektangel, eller et kvadrat, vil de andre vinkler også være 90 grader, men hvis det er en eller anden skæv figur, som det ser ud til fra tallene, så er det lidt svært uden at se det for sig.
syntes umidelbart der mangler nogle oplysninger, for eksempel vinkler, bare en.
Opgeve2:
højden står vinhelret på grundlinjen, så har du to retvinklede trekanter med en højde på 8,2 og en sidelængde på 9,1...
så kan du bestemme grundlinjen i den ene af trekantgerne med sinusrelationen: a=(b*Sin(c))/(Sin(a)) (generel formel) - gang den længde med 2, og du har hele grundlinjens længde i din trekant.
vinklerne kan så bestemmes med enter sinus, cosinus eller tangents relationen.
Opgave 3:
hvis det er et rektangel, eller et kvadrat, vil de andre vinkler også være 90 grader, men hvis det er en eller anden skæv figur, som det ser ud til fra tallene, så er det lidt svært uden at se det for sig.
Svar #2
20. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Nuvel, vi kan da gennemgå den første.
I trekant ABC er c = 15 (= |AB|), b = 7 (= |AC|) og trekantens areal T = 35. Vi husker, at arealet T kan skrives som det halve produkt af to sider og sinus til den mellemliggende vinkel;
T = 1/2*b*c*sin(A)
Heraf kan A bestemmes.
Dernæst kan a bestemmes ved brug af en cosinusrelation. På nuværende tidspunkt kender vi jo to sider og den mellemliggende vinkel.
//Epsilon
I trekant ABC er c = 15 (= |AB|), b = 7 (= |AC|) og trekantens areal T = 35. Vi husker, at arealet T kan skrives som det halve produkt af to sider og sinus til den mellemliggende vinkel;
T = 1/2*b*c*sin(A)
Heraf kan A bestemmes.
Dernæst kan a bestemmes ved brug af en cosinusrelation. På nuværende tidspunkt kender vi jo to sider og den mellemliggende vinkel.
//Epsilon
Skriv et svar til: Hjælp søges til trekanter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.