Matematik
f(x)=-x^2+8x-7
Lad f(x)=-x^2+8x-7
a. Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i røringspunktet (2,5)
b. Bestem ligningen for den tangent til grafen for f, der er parallel med linjen y=2x-5.
c. Tegn graf og tangenter i samme koordinatsystem
nogen der kan hjælpe, med a og b?
Svar #2
11. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
a) husk
f (x) = xn
f ' (x) = n • xn-1
derfor
f (x) = x2 + 8x - 7
f '(x) = 2x + 8
f '(2) = ..
f (2) = ..
da røringspunkt (2,5)
Tangentens ligning
y = f(2) + f '(2) • (x - 2)
Svar #3
11. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
b) ligningen for tangenten til grafen for f, der er parallel med linjen y = 2x - 5
Vi ved fra a) at f '(x) = 2x + 8
Der ses af den rette linjens ligning, at hældningen i x0 er 2,
dvs. f '(x0) = 2
x0 isoleres..
y = f(x0) + f'(x0) • (x - x0)
Svar #4
11. november 2012 af mette48 (Slettet)
b)
Hældningen for linien y=2x-5 er 2
find f'(x) og sæt den lig 2
find x af ligningen
indsæt a=2 og x i y=ax+b og isoler b
Skriv et svar til: f(x)=-x^2+8x-7
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.