Matematik
Parabel
Jeg sidder her uden helt at have forstået dem
En parabel har ligningen y=2x^2-2x-2.
Punkterne A og B ligger på parablen og har førstekoordinat henholdsvis 0 og 2.
Bestem en ligning for parabeltangenterne gennem A og gennem B.
Bestem et gradtal for en af vinklerne mellem de to fundne tangenter.
Svar #1
13. november 2012 af Yusuf123 (Slettet)
f(0)=2?*0?^2-2*0-2=-2
f^' (x)=4x-2=2x
f^' (0)=4*0-2=-2
jeg ved bare ikke bare hvordan jeg skal finde gradtal
Svar #2
13. november 2012 af PeterValberg
f(x) = 2x2 - 2x - 2
f(0) = 2·02 - 2·0 - 2 = -2
f(2) = 2·22 - 2·2 - 2 = 2
Punktet A =(0,f(0)) = (0,-2)
Punktet B = (2,f(2)) = (2,2)
f'(x) = (2x2 - 2x - 2)' = 4x - 2
Bestem nu:
f'(0) og f'(2)
Tangenten gennem A:
yA = f'(0)(x - 0) + f(0)
Tangenten gennem B:
yB = f'(2)(x - 2) + f(2)
Svar #4
13. november 2012 af PeterValberg
Mht vinklen mellem tangenterne:
Tangenten gennem A har normalvektoren nA = (2,1)
Tangenten gennem B har normalvektoren nB = (-6,1)
(tydliggøres ved omskrivning af ligningerne)
Vinklen mellem tangenterne er lig med vinklen mellem deres normalvektorer,
brug formlen:
Skriv et svar til: Parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.