Optimering?

16. november 2012 af 1QAtion

Omkostninger, O(x), ved fremstilling af x tons pr. uge er givet ved:

O(x)=x³-30x²+500x+30

Pris pr. ton = 308

a) Hvor mange tons skal der fremstilles pr. uge for maximal fortjeneste?

Er det noget med optimering ? Det er jeg nemlig ikke særlig god til. Er der ikke en som kan forklare kort, hvordan man gør?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2012 af nielsenHTX

fortjenesten = indtjening - omkostninger , opstil nu den funktion

lad os kalde fortjenestensfunktionen for f(x)

du finder så maksimum ved at løse f '(x)=0 (husk at tjekke det nu også er det maksimum)

Svar #2
18. november 2012 af 1QAtion

Så f(x)=308x-x³-30x²+500x+30

f'(x)=308-3x²-60x+500=0 ?

Da får jeg på lommeregneren -(3x²+60x-808)

Men det ved jeg ikke lige hvad betyder...?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2012 af nielsenHTX

f(x)=308x-(x³-30x²+500x+30)=-x³+30*x²-192x-30

find første f '(x) (er gjort rigtigt for din f(x))

løs så f'(x)=0

(jeg får x=4 eller x=16)

tjek så begge punkter om de er maksima eller minima.

Svar #4
18. november 2012 af 1QAtion

Jeg får den differentierede til -3x²+30x-192

og bruger diskriminanten, men få så d til et negativt tal.

Vil du ikke skrive ned hvordan du får de to rødder?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2012 af nielsenHTX

f '(x)=-3x²+60x-192

D=b²-4ac altså

D=60²-4*(-3)*(-192)=3600-2304=1296

Svar #6
18. november 2012 af 1QAtion

Nåh ja! Tak! :)

Skriv et svar til: Optimering?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.