Matematik
Fourier
Hej!
Jeg er i øjeblikket i gang med at læse om mit SRP-emne, hvilket blandt andet omhandler Fourier.
Jeg støder (logisk nok) ret ofte på betegnelserne "Fourieranalyse", "Fouriertranformation," "invers Fouriertransformation" og "Fourierserier".
Jeg er med på at "invers Fouriertransformation" må være den omvendte regningsart til "Fouriertransformation", men jeg er ret forvirret med hensyn til, hvad forskellene på -transformationen, -analysen og -serien er. Er der nogen, der vil kunne hjælpe med det?
Derudover er jeg stødt på forskellige udgaver af formlen:
f(t) (eller S f(t)) = ao/2 + Σ ( ancos(n*pi*x/L)+bnsin(n*pi*x/L) )
hvor der står, at det går ud på at finde a0, an og bn. Men hvad er det egentlig, man finder? Hvad er det, konstanterne er i forhold til kurven?
Og er det rigtigt forstået at kurven f(t) (eller S f(t) er superpositionen (altså den periodiske kurve der består af sinus- og cosinuskurver)?
På forhånd mange tak for hjælpen!:)
Svar #1
17. november 2012 af peter lind
se http://mathworld.wolfram.com/FourierTransform.html eller http://da.wikipedia.org/wiki/Fouriertransformation
Svar #2
17. november 2012 af Mellemdrømmeoghåb
Mange tak for det hurtige svar, men jeg er ikke helt sikker på, hvordan de links hjælper mig.
Jeg har kigget på dem tidligere, men så vidt jeg kan se, tager de udgangspunkt i en hel anden formlen (som jo sikkert kan udledes af den, jeg skrev, men jeg kan ikke se, hvor sammenhængen er).
Svar #3
17. november 2012 af peter lind
Hvis det sjkal siges kort er en fourier transformation en videreudvikling af fourier rækker hvor man lader an og bn med n er heltallig nu lader dem kunne antage alle mulige værdier.
Svar #4
17. november 2012 af Mellemdrømmeoghåb
Så selvom an er opskrevet som an i stedet for for eksempel a(n) eller a(x) behøver det altså ikke være et helt tal? Tak. I mit tilfælde er det svingninger i toner, jeg skal finde. Gælder det så stadig?
Men jeg er stadig i tvivl om hvad værdierne faktisk siger om funktionen (eller funktionerne). Hvad er det jeg ved, hvis jeg har fundet værdierne?
Svar #5
17. november 2012 af peter lind
a(x)dx fortæller hvor mange bølger der findes med frekvenser mellem x og x+dx
Skriv et svar til: Fourier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.