Fortegnsvariationen for polynomierne

f  har tre reelle rødder

f(x)             0                       0                            0

---------------|---------------------|------------------------|---------------------->

  x             - 2                       0                           5

Undersøg, ved at indsætte værdier imellem, og udenfor rødderne, fortegnet for f .

 Find rødderne vha. nulreglen

       Hvor er f(x) = 0 ?

 derefter lav en fortegnsundersøgelse af f(x) på hver side af disse rødder

        f(x) = 5•x•(x+2)•(x-5)

             for -2<x<0             (-)•(+)•(-) = (+)

             for 0<x<5             (+)•(+)•(-) = (-)

Se på fortegnet for f(x) når x varierer.

Eksempel: hvis 0 < x < 5 bliver fortegnet for de tre faktorer : +, + og -, og f(x) er altså negativ.

#1 Er det rigtige fortegn?

f(x)             0                            0                            0

---------------|---------------------|------------------------|---------------------->

  x        -     - 2          +               0         -                  5            +

# 5   Ja. Korrekt. Man kan se kurven for sig - ik'?

Fortegnene skal nu stå på linjen med f(x) .

ok :)

så rødderne er -2, 0, 5. (hvordan kan det være 0?)

Hvad med denne ?

f(x)=(x+1)*(x-17)*(x+8)²

rødderne: -1, 17, -8