Matematik

HÆLP!!

20. november 2012 af linma (Slettet)

hej :)

jeg sidder lige med nogle matematik opgaver, som jeg ikke kan finde ud af. Det vil være en kæmpe stor hjælp hvis der var nogle der gad at hjælpe mig med dem.

en funktion f er bestemt ved f(x) = x^3 2x 8

Bestem f '(1), og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet, (1,f(1))

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Skriv funktionen ordentligt op med + eller - mellem leddene.

Benyt dernæst den generelle regel

(a·xⁿ)' = a·n·x^n-1

på hvert led i polynomiet.

Svar #2
20. november 2012 af linma (Slettet)

når ejj sorry der skulle stå

f(x) = x^3 + 2x+ 8

men kan du uddybe det for jeg forstår det ikke

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Funktionen f(x) er et polynomium. Differentier hvert led i polynomiet ved at benytte formlen i #1. Benyt, at differentialkvotienten af en sum er lig med summen af leddenes differentialkvotienter.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2012 af Krabasken (Slettet)

Skitse vedhæftet

:-)

Vedhæftet fil:000.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #5
21. november 2012 af PeterValberg

$\begin{align*} f'(x) &=\left(x^3+2x+8 \right )' \\ &=\left(x^3 \right )'+(2x)'+(8)' \\ &=\left(x^3 \right )'+(2x^1)'+(8x^0)' \\ &=(3\cdot x^{3-1})+(1\cdot2\cdot x^{1-1} )+(0\cdot 8\cdot x^{0-1})\\ &= 3x^2+2x^0+0\\ &=3x^2+2 \end{align*}$

I stedet for den noget besværlige fremgangsmåde, hvad angår det sidste led (konstanten 8) i udtrykket
kan man i stedet huske på reglen:

$k'=0$

differentialkvotienten til en konstant er 0

Med hensyn til tangenten:

Givet funktionen f(x) kan ligningen for tangenten til grafen for f i punktet (x₀,f(x₀)) bestemmes som:

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: HÆLP!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.