Matematik

faktorisering..

21. september 2005 af gorilla (Slettet)

hej sidder her og kan ikke rigtig huske hvad faktorisering i førstegradsfaktorer.

jeg har en opgave foran mig der lyder således;

p(z)= z^6+64
skal faktoriseres i førstegradsfaktorer. OG så skal man også finde en faktorisering af p(z) i reelle polynomier af mindst mulige grad...

kunne du eventuelt hjælpe mig med at forstå spørgsmålet for jeg har virkelig ingen anelse om hvad man skal gøre så skal nok selv prøve at løse opgaven...!
På forhånd mange tak...

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Du skal omskrive udtrykket for p, således at du får et udtryk med nogle lineære, reelle faktorer (altså udtryk på formen az+b, hvor a,b E R).

Svar #2
21. september 2005 af gorilla (Slettet)

#1 hmm det forstod jeg ikke helt...
er der ikke nogenformel

Svar #3
21. september 2005 af gorilla (Slettet)

ej er der virkelig ingen der kanforklare det på en andenmåde....jeg forstår ikke en pind af det der foregår

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2005 af Duffy

x^6 + 64 =

(x^2+4)(x^4-4x^2+16) =

(x+2i)(x-2i4)(x+(2-2*i*3^(1/2))^(1/2))(x-(2-2*i*3^(1/2))^(1/2))(x+(2+2*i*3^(1/2))^(1/2))(x-(2+2*i*3^(1/2))^(1/2))

Duffy

Svar #5
21. september 2005 af gorilla (Slettet)

#4: er det faktoriseret i førstegrads faktorer....

hilsen den dumme gorilla;)

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. september 2005 af Duffy

Hmm?!!

Nu skulle det være rigtigt...

p(z) i reelle polynomier af mindst mulige grad

(x^2+4)*(x^4-4*x^2+16)

p(z) faktoriseret i førstegrads faktorer

(x+2i)*
(x-2i)*
(x+(2-2*I*3^(1/2))^(1/2))*
(x-(2-2*I*3^(1/2))^(1/2))*
(x+(2+2*I*3^(1/2))^(1/2))*
(x-(2+2*I*3^(1/2))^(1/2))

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2005 af Epsilon (Slettet)

For nu at være lyseslukker så er faktoriseringen af p i førstegradsfaktorer ækvivalent med at bestemme de komplekse rødder i p;

p(z) = 0 <=> z^6 = -64

og det har vi allerede behandlet i tråden

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=126703

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#7: For sanets da; hvor er aben (gorilla) da en klytmikkel at oprette to indlæg om samme opgave.

Skriv et svar til: faktorisering..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.