Eksponentiel funktion, procent fald?

Beregn -100*(y(x+1)-y(x))/y(x) og -100(y(x+5)-y(x)/y(x) Det bemærkes at x kan forkortes ud

En ret forvirrende formel, kan du muligvis opskrift det på en anden måde?

Det er vist samme opgave som denne https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1172998 , hvor det er forklaret.

f(x)  =  1274,5 · e ^{- 0,157x}

f(x + 1) - f(x)  er trykfaldet pr. km

f(x + 5) - f(x)  er trykfaldet pr. 5 km

Trykfald i % bliver negativt med formlen:

100%· (største højdes tryk - mindste højdes tryk) / (mindste højdes tryk)

Har godt set den, men vil gerne se udregningerne, har prøvet at regne den, men mine værdier er lige i overkanten, så kunne være rart lige at se fremgangsmåde med udregninger.

100%· (største højdes tryk - mindste højdes tryk) / (mindste højdes tryk)

100% · (20-11)/11 = 81,81 %

Vil det sige, at pr. km falder trykket med 81, 81 %?

Men skal man ikke ligge vægt på der bliver nævnet pr.km??

Det du har regnet på er de antal kilometer, der indgår i observationerne. Det er helt forkert. Du skal se på trykket og bruge den formel, du angiver i #0

Kunne du prøve at vise udregningerne??

f(x + 1) - f(x)  er trykfaldet pr. km

Hvad er x i formlen???

Grammatisk set er trykfaldet vel positivt, når trykket rent faktisk falder. Det er mere korrekt at sige, at trykændringen er negativ.

#6

Trykfaldet, eller trykændringen, pr. km er ændringen i trykket når x ændres med 1 km . Derfor benyttes f(x+1) - f(x), som ikke er lig med det, du udregner. Man har jo

(f(x+1) - f(x)) / f(x) = e^-0,157302 - 1 = -0,14555

Trykket falder derfor med 14,6% for hver km ændring i højden. Specielt ser man, at (f(x+1) - f(x)) / f(x) ikke afhænger af x.

Mange takker!