Vektorregning.

 Den kan du ikke aflæse ud fra linjens ligning i rummet..

Hvordan kan jeg så finde den, jeg har yderligere fået afvide at den skærer XZ-planen i en ret linje.

Hov, en lille tastefejl: det er en plan jeg har fået opgivet, og planen skærer XZ-planen i en ret linje, og det er den rette linje som jeg så skal finde en parameterfremstilling for. Men jeg ved ikke helt hvordan jeg skal gøre det, når jeg ikke har en retningsvektor? :)

#3

Ja, det er helt korrekt, at det er ligningen for en plan. I rummet beskeives en ret linie ved en parameterfremstilling. Planen, der kaldes xz-planen, er planen med ligningen y = 0 . Sætter man y = 0 i den anden plans ligning, får man ligningen

5x + z = 3 , eller

z = -5x + 3 .

Man bestemmer så en parameterfremstilling for skæringslinien mellem de to planer ved, for eksempel, at benytte x som parameter t. Derved får skæringslinien parameterfremstillingen

[x(t) , y(t) , z(t)] = [ t , 0 , -5t + 3] = [0 , 0 , 3] + t·[1 , 0 , -5] , t ∈ R

#1 da linjen i planen beskrives ved en parameterfremstilling

#5

I en plan kan en ret linie beskrives ved en ligning eller ved en parameterfremstilling. I rummet beskrives en plan ved en ligning. I rummet kan en ret linie beskrives ved en parameterfremstilling, men ikke ved en ligning.

#6

hov jeg sejler

 JEG MENER, I RUMMET KAN EN RET LINJE IKKE BESKRIVES VED EN LIGNING.... Undskyld