Matematik
Grænseværdi
Hej alle, hvordan kan jeg bestemme nedestående grænseværdi?
limx→∞ ex/x
Svar #4
23. november 2012 af Andreww (Slettet)
Bliver brøken meget sto,r for store værdier af x, eller bliver brøken meget lille for store værdier af x ?
Svar #6
23. november 2012 af Andreww (Slettet)
#5
Har du prøvet at sætte et stort tal ind, - INDEN du gætter ? Du kan også plotte funktionen i dit CAS-Program og se funktionen visuelt.
Svar #9
23. november 2012 af Andreww (Slettet)
#8
Hvordan pokker bliver den lille. Ja, du kan godt bruge Matlab, hvor du så vil finde ud af at brøken bliver STOR.
Svar #11
23. november 2012 af Nalenthios (Slettet)
En let måde at se det på, er ved at se at e^x vokser eksponentielt, mens x vokser lineært. x vokser altså med samme hastighed hele tiden, mens e^x vokser hurtigere og hurtigere. Når x er nær uendelig vil e^x vokse næsten uendeligt hurtigt; det vil x ikke.
Svar #12
23. november 2012 af Snlrt (Slettet)
Ok så, jeg har beregnet grænseværdien til:
lim x-->∞ ex/1=1
Ka det passe ?
Svar #13
23. november 2012 af hbhans (Slettet)
ex vokser eksponentielt og x vokser lineært. Derfor vinder ex over x.
Måske kan man argumentere efter l'Hospitals regel: grænseværdien er den samme som grænseværdien af f'(x)/g'(x), som idette tilfælde blive ex/1.
Svar #15
23. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Der gælder, at
ex / xn → ∞ for x → ∞
for ethvert naturligt tal n.
Svar #17
24. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Ja, det er vel klart, når det er angivet, at n er et naturligt tal.
Skriv et svar til: Grænseværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.