Matematik
Opstil ligning
Om en ny dug, der er 2,0m lang og 1,1 m bred, oplyses, at dugens areal ved første vask vil krympe 5,0% og at længden og bredden reduceres med x%
a) Opstil en ligning, som x skal opfylde
Jeg har fået: f(x)=2,2*0.95^x, hvor 2,2 er dugens areal, det mindskes med 5 % efter hvert vask, som er x. er det rigtigt? Jeg har snakket med en af mine klasse kammerater, som får: 2,2*0,95^x=0,00022x^2, og jeg kan ikke tyde, hvad der er blevet gjort.
Svar #2
01. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Der står ikke noget om, at dugen krymper efter hver vask. Man får at vide, at arealet krymper 5% i den første vask, og man skal beregne, hvor meget siderne krymper i % i denne første vask.
Hvis længden kaldes L og bredden kaldes B, har man
L·(1-x)·B·(1-x) = L·B·(1 - 0,05)
Løs denne 2.-gradsligning i x.
Svar #4
01. december 2012 af peter lind
Hvis længden L aftager med x% vil længden aftage med L*x/100 så at den nye længde bliver L-L*x/100 = L(1-x/100) tilsvarende gælder for bredden
Svar #6
01. december 2012 af mimok (Slettet)
Okay, jeg har løst ligningen og fået følgende resultater, hvad skal jeg så?
x=0,025 or x=1.97
Svar #7
01. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man finder
1-x = 0,951/2 , så
x = 1 - 0,951/2 = 2,532%
Svar #8
01. december 2012 af mimok (Slettet)
Men der står, at jeg skal opstille en ligning, som x skal opfylde, dvs. at jeg ikke skal beregne x?
Svar #9
01. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja. Ligningen er jo (1-x)2 = 0,95 (se #2) , med løsningen som i #7.
Svar #10
01. december 2012 af mimok (Slettet)
Er det er krav, at jeg løser den? Det fremgår ikke i opgaveformuleringen.
Skriv et svar til: Opstil ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.