Integralregning

Find ud af hvor graferne for funktionerne skærer hinanden

  f(x) = g(x)

  x² = 2^x ⇔ x = 2 ∨ x = 4 ∨ x = -0.77

Dvs. der er to punktmængder M₁, M₂, der hver har et areal.

  Arealet af punktmængden M₁:

   I intervallet x ∈ [-0.77, 2] ligger grafen for g over grafen for f, dvs.:

   A(M₁) =_-0.77∫²(g(x) - f(x)) dx = ..

  Arealet af punktmængden M₁:

   I intervallet x ∈ [2,4] ligger grafen for f over grafen for g, dvs.:

   A(M₂) =₂∫⁴(f(x) - g(x)) dx = ..

  Det samlede areal:

   A(M) = A(M₁) + A(M₂) = ..