Matematik

Differentialregning

09. december 2012 af chrisBH (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem en ligning for tangenten til graften for funktionen f(x)=-In+e^x i punktet P(2, f(2))

Har brug for at få forklaret det til mindste detalje og et eksempel på det?
Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2012 af mathon

f '(x) = -(1/x) + e^x

f '(2) = -(1/2) + e²

f(2) = -In(2) + e²

indsæt i tangentligningen

y = f '(2)•(x-2) + f(2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2012 af hbhans (Slettet)

Jeg gætter på at f(x) = -ln(x) + e^x

I så fald bliver differentialkvotienten:

f'(x) = -1/x + e^x

Tangenten går gennem P(2,f(2)) dvs (2,-ln(2) + e²)

Tangenten har hældningskoefficienten f'(2) = -½ + e², og dens ligning bliver derfor:

y - f(2) = f'(2)(x - 2) eller:

y - (e^x -ln(2)) = (e² -½)(x - 2)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.