Matematik
Leibniz Differentialer
Hvordan kan jeg vha. leibniz regneregler for differentialer til at finde dy/dx for kurvene givet ved:
a) y = ax+b
b) y = x^2
Jeg ved han har nogle regneregler der hedder produktreglen : d(x·y) = x·dy + y ·dx og kvotiensreglen:
d(y/x) = x·dy-y·dx / x2
Problemet er bare hvordan bruger jeg de her regler.. nogle der vil hjælpe mig?
Svar #1
11. december 2012 af hbhans (Slettet)
a) y = ax + b ⇒ (y - b)/ax = 1 ⇒ (1/a)·(y/x) - (b/a)·(1/x) = 1
(1/a)·(xdy - ydx)/x2 -(b/a)·(x·0 - 1·dx)/x2 = 0
xdy - ydx + bdx = 0
x·dy/dx - y + b = 0
dy/dx = (y - b)/x = (ax + b - b)/x = a QED
En meget besværlig måde at differentiere på!
Svar #2
11. december 2012 af GunnarNielsen (Slettet)
Tusind tak for hjælpen! Men hvilken regel har du brugt? Er det produkt reglen du har brugt?
Svar #3
11. december 2012 af hbhans (Slettet)
Jeg har brugt reglen for d(y/x) på hvert af de to led i omskrivningen: (1/a)·(y/x) og (b/a)·(1/x)
Skriv et svar til: Leibniz Differentialer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.