Matematik

HASTER!- VÆKSTMODELLER

11. december 2012 af Leif15 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Har svært ved nedenstående opgaver :) Håber der er nogen der vil hjælpe

*I et bestemt land er befolkningstallet de senere år aftaget med 0,5 % om året til 150 millioner. I en prognose forudsættes det, at befolkningstallet vil fortsætte med at falde 0,5 % om året.
• Hvor mange år vil der gå, før befolkningstallet er faldet til 130 millioner?

• Hvor mange år vil der gå, før befolkningstallet er halveret?

*Sammenhængen mellem en tsunamis hastighed og vanddybden, den befinder sig ved, er givet ved ligningen

y = 3,132•d0,5 ,

hvor y er hastigheden (målt i m/s), og d er vanddybden (målt i m).

• Bestem tsunamiens hastighed ved 100 meters vanddybde og ved 3 kilometers vanddybde.

• Hvor mange gange større er tsunamiens hastighed ved en vanddybde, der er 5 gange større end vanddybden d?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2012 af Andersen11 (Slettet)

Beregn y(100) og y(3000) .

Benyt egenskaber ved potensfunktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2012 af PeterValberg

I den første er du nødt til at opstille en (eksponentiel) forskrift
ud fra de givne oplysninger:

f(x) = b·(1-p%/100)^x = 150·(1-5/100)^x = 150·0,95^x

hvor x er antal år efter befolkningstallet var 150 mio.
f(x) er befolkningstallet i mio. som en funktion af x

• løs ligningen: f(x) = 130 med hensyn til x

• Bestem halveringskonstanten T_1/2

$T_{1/2}=\frac{\ln(1/2)}{\ln(a)}=\frac{\ln(1/2)}{\ln(0,95)}=\,?$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: HASTER!- VÆKSTMODELLER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.