Matematik
udled?
Jeg har fået dette spørgsmål:
I arket ’Forskellige vækstmodeller’ er angivet formler til bestemmelse af henholdsvis a og b
for hver af de tre modeller, hvis man kender to punkter, ( x , y ) 1 1 og ( x , y ) 2 2 , på funktionens
graf.
Udled alle formlerne. Vær omhyggelig med at forklare de forskellige omskrivninger.
Hvordan skal det forståes når der står udled??
Skal jeg bevise dem eller opstille eksempler?
Svar #2
12. december 2012 af bobop (Slettet)
Liniær:
f(x)=ax+b
a er hældningskoefficienten som betyder at når linjen vokser med a , vokser x med 1.
b er linjens skæring på y-aksen.
a bestemmes ved: a =(y2-y1)/(x2-x1)
Der findes to ligninger for to punkter på en graf:
y1=ax1+b
y2=ax2+b
Jeg trækker nu de to ovenstående ligninger fra hinanden og får at:
Y2-y1=ax2+b-(ax1+b) =
a= (y2-y1)/(x2-x1)
y2-y1 Udregner lodret difference mellem a og b.
x2-x1 udregner vandret difference.
Man skal indsætte a og et koordinat ind i formlen y=ax+b. Herefter skal man sætte b for sig selv.
Er dette rigtigt? eller bør jeg gøre rede for hvorledes forskriften kan bestemmes ud fra kendskab til to
funktionsværdier??
Svar #3
12. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ja, man opstiller to ligninger ud fra de to givne punkter (x1,y1) og (x2,y2)
a·x1 + b = y1
a·x2 + b = y2
og løser dette ligningssystem i a og b.
Man benytter helt samme fremgangsmåde, når man betragter en eksponentiel model og en model med potensfunktion.
Skriv et svar til: udled?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.