Matematik

Sidste lille opgave

14. december 2012 af bobop (Slettet) - Niveau: B-niveau

Stoffet natrium-24 er radioaktivt og omdannes gradvis til et andet stof (magnesium-24). Mængden af
natrium-24 aftager eksponentielt som funktion af tiden med en halveringstid på 15,0 timer.
Et præparat indeholder på et tidspunkt 3,00 μg (mikrogram) natrium-24.
a) Hvor mange mikrogram natrium-24 er der tilbage efter 12,0 timer?
b) Hvor lang tid går der, før der er 0,50 μg natrium-24 tilbage?

a) (Tror det er rigtigt)

Beregning af ”a”
15 = ln(0,5)/ln(a)
ln(a) = ln(0,5)/15
a = e(ln(0,5)/15)
a = 0,95484
b er min begyndelsesværdi (f(0)) her dog 3,00 mg.
Det betyder at min forskrift nu hedder: f(x) = 3*0,95484x

Nu skal jeg undersøge hvor meget mikrogram natrium-24 der er tilbage efter 12 timer.
f(12) = 3*0,95484^12 = 1,72301 mg

b) Den kan jeg ikke gennemskue

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2012 af mathon

a)
m = (3,00 µg) • (1/2)^12/15 = (3,00 µg) • 0,5^0,8

b)
0,50 µg = (3,00 µg) • 0,5^t/(15 ^h)

(0,50 µg) / (3,00 µg) = 0,5^t/(15 ^h)

ln(0,50/3,00) = ln(0,5)•(t/(15 h))

ln(0,50/3,00) / ln(0,5) = t/(15 h)

t = ( ln(0,50/3,00) / ln(0,5) ) • (15 h)

Svar #2
14. december 2012 af bobop (Slettet)

Får du det til 38,7?

Svar #3
14. december 2012 af bobop (Slettet)

Må jeg forresten bede om en smule forklaring ??

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. december 2012 af mathon

t = ( ln(0,50/3,00) / ln(0,5) ) • (15 h) = 38,7744 h = 38 timer 46 minutter 28 sekunder

Skriv et svar til: Sidste lille opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.