Matematik
Parabel
Julemandens kane er gået i stykker så den kun kan flyve efter en parabel med forskriften f(x)=-0,5x2+100x,
hvor x er i meter.
a) Hvad er den maksimale højde julemanden kommer op i?
b) Hvor langt flyver kanen inden den rammer jorden igen?
Problemet er, at gaverne falder ud af kanen, hvis hældningen af kanen ikke ligger mellem
c) I hvor stor en del af den tilbagelagte afstand taber kanen gaver?
og. Gaverne kan spændes ekstra godt fast, så de kun falder ud hvis hældningen af kanen ikke ligger mellem og .
d) Taber julemanden nogle af gaverne, hvis de er spændt ekstra godt fast?
- Nogen der kan hjælpe med b, c og d :-)?
Svar #1
18. december 2012 af peter lind
a) Find parablens toppunkt. Der findes en formel for det. Du kan også bruge at i toppunktet er f'(x) =0
b) løs ligningen f(x) =0
Svar #2
18. december 2012 af GumbaGumba31 (Slettet)
#1 Mange tak, men leder nu mere efter en der kan finde ud af c og d. Da det er dem som er sværest :-)!
Svar #3
18. december 2012 af GumbaGumba31 (Slettet)
b) Hvor langt flyver kanen inden den rammer jorden igen?
Problemet er, at gaverne falder ud af kanen, hvis hældningen af kanen ikke ligger mellem -75 og 75
c) I hvor stor en del af den tilbagelagte afstand taber kanen gaver?
og. Gaverne kan spændes ekstra godt fast, så de kun falder ud hvis hældningen af kanen ikke ligger mellem -100 og 100.
d) Taber julemanden nogle af gaverne, hvis de er spændt ekstra godt fast?
Svar #4
18. december 2012 af peter lind
b) har du fået svar på løs ligningen f(x) =0
c. ) Se efter hvornår h(x) < -75 og h(x) >75'
d) se eftre om |h'(x)|>100
Svar #5
18. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
c) Løs ligningerne f '(x) = -75 og f '(x) = 75 ; f '(x) er en simpel lineær funktion så man kan dernæst løse ulighederne
f(x) ≤ -75 og f(x) ≥ 75
på intervallet mellem rødderne for f(x) .
Skriv et svar til: Parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.