Matematik
Hjælp til numerisktegn
Hej jeg har fået opgaven |x-5|=0,5x+2
Jeg ved ikke helt hvordan jeg skal løse den, håber nogle af jer kan hjælpe mig.
Svar #1
25. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Del ligningen op i to tilfælde:
|x-5| = 0,5x + 2 ⇔
[ x-5 = 0,5x + 2 ∧ x-5 ≥ 0 ] ∨ [ -(x-5) = 0,5x + 2 ∧ x-5 < 0 ]
og løs de to betingede ligninger hver for sig.
Man benytter, at
|a| = a , hvis a ≥ 0 , og
|a| = -a , hvis a < 0 .
Svar #2
25. december 2012 af Suppesoveren (Slettet)
Jeg er kommet frem til at det ene x skal give 14, men er ikke helt sikker på hvad x for -(x-5) = 0,5x + 2 ∧ x-5 < 0.
Kan det passe at x = 14 og x = 2?
Svar #3
25. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man finder så (fra #1)
[ x - (1/2)x = 5 + 2 ∧ x-5 ≥ 0 ] ∨ [ -x - (1/2)x = -5 + 2 ∧ x-5 < 0 ] ⇔
[ (1/2)x = 7 ∧ x ≥ 5 ] ∨ [ -(3/2)x = -3 ∧ x < 5 ] ⇔
[ x = 14 ∧ x ≥ 5 ] ∨ [ x = 2 ∧ x < 5 ] ⇔
[ x = 14 ∨ x = 2 ]
Tegn grafen for funktionen f(x) = |x-5| og skær den med grafen for funktionen g(x) = (1/2)x + 2 .
Skriv et svar til: Hjælp til numerisktegn
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.