Matematik

Søjlerummet, nulrummet og dim...

25. september 2005 af gorilla (Slettet)

Ja..jeg sidder herog prøver på at løse en opgave som jeg egentlig ikke engang skal løse(læser forud smtidig med at jeg løser de tilhørende opgaver)...Mit problem er at jeg sagtens kan forstå hvad det er jeg læser, men lige så snart jeg læser den tilhørende opgave går det galt...kan du hjælpe...
jeg har en opgave her hvor jeg har en matrix A og en echelon form af A.. Det spørgsmålet går ud på er at finde Col A,Nul A og dim Nul A og dim Col A...

|(1 -3 2 -4)|
|(-3 9 -1 5)|
A= |(2 -6 4 -3)|
|(-4 12 2 7)|

På echelon form:
|(1 -3 2 -4)|
|(0 0 5 -7)|
|(0 0 0 5)|
|(0 0 0 0)|

På forhånd tak for hjælpen...

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Prøv at skriv, hvad du forstår ved søjlerum, nulrum, dimension af søjlerum samt dimension af nulrum. Måske skyldes dine problemer at du alligevel ikke er helt sikker på begreberne (jeg sider ikke at det er tilfældet, men måske ...).

Svar #2
25. september 2005 af gorilla (Slettet)

ja...det kan nu godt være at du har ret...

Nul A=span{v1,v2,v3}={xR^5|x=t1v1 + t2v2,t3v3 E R} hvor H kaldes for nulrummet...

:dette forstår jeg ikke:
Antallet af lineært uafhængige vektorer i H kaldes for dimensionen af H.

-Col A=span(a1,a2,a3,a4,a5)={xER^3|x=x1a1 + x2a2 + x3a3 + x4a4 + x5a5}

Svar #3
25. september 2005 af gorilla (Slettet)

øhhh...er det ikke rigtigt eller...har jeg fuldstændig misforstået...?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Sorry, men har først tid til at se på det lidt senere (måske endda først i morgen), men jeg skal nok tage et kig på det!

Svar #5
25. september 2005 af gorilla (Slettet)

jo hurtigere jo bedre for jegkan nemlig ikke læse videre før jeg har forstået dette.,...Men respekterer fuldt at du ikke har tid...God arbejdslyst.,... Endnu engang tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. september 2005 af sebb (Slettet)

#0: er du en gorilla???? Fed so...jeg hader dig...og du er fyldt med DAnske HUMOR!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. september 2005 af fixer (Slettet)

#6 ????

#0
Nulrummet for en operator A er mængden af alle de operander v som er løsninger til ligningen Av=0.

Såfremt A er en matrix er nulrummet et lineært underrum. Dimensionen af dette underrum er lig antallet af søjler i echelon formen for A der ikke indeholder pivoteringer.

En pivotering er det første fra nul forskellige element i hver række af A når A er på echelonform.

Som jeg husker definitionen på echelonform: en matrix A siges at være på echelonform såfremt det første element i hver række, der ikke er nul, er 1. Desuden skal rækkerne være ordnet således at disse 1-taller står længere og længere mod højre for højere og højere rækkenummer. Rækker udelukkende bestående af nuller skal stå nederst.

På echelonfomen er søjle 2 den eneste der ikke indeholder en pivotering. Nulrummets rang er derfor 1.

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. september 2005 af Jean

Det er da vist ikke gymnasiepensum?

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#8:
Næ, det ser ud til, at spørgeren har begivet sig ud i den lineære algebras forunderlige verden.

//Epsilon

Skriv et svar til: Søjlerummet, nulrummet og dim...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.