Matematik
Differentialkvotient
Udled udtrykket for differentialkvotienten for f(x)=ax^2+bx+c ved hjælp af 3-trinsreglen
-Håber der er nogen der kan hjælpe? :)
Svar #1
27. december 2012 af hbhans (Slettet)
d(f(x))/dx = 2ax1 + 1bx0 + 0 = 2ax + b. Jeg er desværre for gammel til at vide hvad 3-trinsreglen er for noget.
Svar #3
27. december 2012 af pingo1234 (Slettet)
Det er en del af et eksamens spørgsmål. Jeg har også selv kunne finde frem til 3-trinsreglen på nettet og har mine notater, men jeg mangler hjælp til/forklaring på hvordan jeg udleder netop denne funktion !
Svar #4
27. december 2012 af SuneChr
Gang parenteserne ud. Dividér med h. Lad h → 0.
Rettelse: ax0 i sidste parentes skal være ax02.
Svar #5
27. december 2012 af hbhans (Slettet)
Hvis du ser videoen fra #2, så bliver det hele forklaret.
(f(x+Δx) - f(x))/Δx = (a(x+Δx)2 + b(x+Δx) + c)/Δx = (aΔx2 + 2axΔx + bΔx)/Δx = aΔx +2ax + b som går mod 2ax + b når Δx går mod 0.
Svar #6
27. december 2012 af hbhans (Slettet)
Jeg har (selvfølgelig og desværre) kludret i det i #5. Man skal trække f(x) fra i tælleren:
(f(x+Δx) - f(x))/Δx = [(a(x+Δx)2 + b(x+Δx) + c) - (ax2 + bx +c)]/Δx = (aΔx2 + 2axΔx + bΔx)/Δx = aΔx +2ax + b som går mod 2ax +b når Δx går mod 0.
Undskyld!
Svar #7
30. december 2012 af pingo1234 (Slettet)
Jeg har har det ikke fået det samme, kan du se hvor min fejl er:
Δy=a(x0+h)2+b(x0+h)+c-(ax02+bx0+c) <=>
Δy=ax02+ah2+2ax0h+bx0+bh+c-ax02-bx0-c <=>
Δy=ah2+2axh+bh
Svar #9
30. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er næsten korrekt. Man finder til sidst
Δy = ah2 + 2ax0h + bh ,
så
Δy / h = ah + 2ax0 + b
Svar #10
30. december 2012 af pingo1234 (Slettet)
1000 tak for hjælpen :) - nu kan jeg komme videre med spørgsmålet ..
Skriv et svar til: Differentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.