FortEgnsvariation??

f(x)= 1/3 * x3 - x2 - 3x

du skal finde 0-punlter for f(x)

sæt x uden for parentes

brug 0-regelen og find de 2 løsninger i 2.gradsligningen der fremkommer

Det er en 3. gradsligning så der er 1 eller 3 nulpunkter.

fortegnsvariation for f ..... hmmm :-)

bestem rødderne for f (altså f(x) = 0)

(1/3)x³- x² - 3x = 0

bestem fortegn for f før, mellem og efter rødderne

nåååårh på den måde!

jeg har jo 3 rødder altså

-1, 1 og 3

hvordan gøre man det? jeg har godt nok mine noter liggende her, men kan ikke huske hvordan det præcist skal gøres

#3

Genlæs #2. Når rødderne er bestemt, bestemmer man fortegnsvariationen ved at beregne f(x) for passende værdier mellem rødderne, og på hver side af den største og mindste rod.

# 3  Du roder rundt i rødderne og blander f og f '  sammen.  { - 1 , 1 , 3 } er ikke rødder i f .

Vi får

f (x)            -        0              +             0              -              0              +

----------------------|-------------------------|--------------------------|--------------------------→

 x                                                                 

f ' (x)                +                      0                            -                       0                  +

----------------------------------------|--------------------------------------------|-------------------------------→

x                                            - 1                                                    3

Det er vigtigt, at holde rødderne for  f  ,  f '  og  f ' '    adskilte.

# 0  Det er rigtigt, at  f ' ' (1) = 0 .  Det viser, at  f  har en vendetangent svarende til x = 1 .