matematikhjælp

Bestem konstanterne a og b i den eksponentielle model f(x) = b · a^x , hvor x er antal år efter 2001, og f(x) er husprisen i antal millioner kr. Den eksponentielle funktion går da gennem de to punkter (0 ; 1,3) og (5 ; 2,2) .

Benyt modellen til at besvare de øvrige spørgsmål.

f(t) = a*b^t

a=startmængden

b=vækstfaktor

t=tid

f(t)=mængde til tidspunkt t

Du skal ud fra de tal bestemme din a og b og så kan du regne videre hvor meget efter denne vækst huset ville have kostet i 2004 og i 2009. Mht. den opgave c, så tror jeg de vil høre fra dig hvor tæt den beregnede værdi for 2009 ligger på 2,4mio, og så skal du finde ud af hvornår modellen ikke længere kan anvendes.

Tip: Hvis jeg var dig ville jeg bruge Excel, fordi så kan du nemt finde ud af det og den viser dig også funktionen ;)

a)

2.200.00 kr-1.300.000=900000

F(x)=1.300.000*900000^x

er dette rigitgt? hvis ja hvad angiver a 

b)

f(x)=1.300.000*900000^3

f(x)=947700000000000000000000

 er det rigitgt??

#3

Nej, det er ikke rigtigt. Så op i din bog og find udtrykket for konstanterne a og b i en eksponentiel funktion bestemt ud fra to punkter. De kan også let udledes ved at løse de to ligninger

1,3 = b · a⁰

2,2 = b · a⁵ ,

dvs. b = 1,3 og a⁵ = 2,2/1,3 .

b) Benyt så modellen til at beregne f(2004-2001) = f(3) .

Der står gange --> f(t)=b*a^t

f(t)=2.200.000=1.300.000*a^5

Husk at det er tidsdifferensen mellem 2001 og 2006

Har iøvrigt byttet rundt på a og b ovenpå, selvom det egentligt er ligemeget, fordi har også byttet rundt på definitionen, men tror i bøgerne står det omvendt.

Martinen det er blevet meget indviklet i alle de opslag kan du ikke skrive det om du mener til hver opgave, jeg har ikke nogen bog det står i 

#6

Du har fået koefficienterne a og b foræret i #4:

b = 1,3 og a⁵ = 2,2/1,3 , dvs. a = (2,2/1,3)^1/5 .

b) Benyt nu denne model til at beregne f(3):

f(3) = b · a³ = 1,3 · (2,2/1,3)^3/5

Andersen11det jeg ikke forstår er at du skrive (2,2/1,3)^3/5  hvorfor skriver du to tal i parantes og to tal i potensen??? 

#8

Fordi det er resultatet af divisionen (2,2/1,3) , der skal opløftes i potensen 3/5 = 0,6 .

Andersen11

a)

2.200.00 kr-1.300.000=900000

F(x)=900000*1.300.000^x

er dette rigitgt? hvis ja hvad angiver a

b)

f(x)=900000*1.300.000^3

f(x)=1977300000000000000000000

er det rigitgt??

#10

Nej, det er helt i skoven. Genlæs forklaringerne ovenfor, #1, #4, #7.

f(x) = b · a^x ,

hvor b = 1,3 og a = (2,2/1,3)^3/5

Hej studieportalen

jeg håber der e rnogen som kan hjælpe helst ikke Andersen11, fordi jeg føler han hele tiden prøver at se ned på det jeg laver, alle kan ikke være lige gode til alt. jeg har meget svært ved disse opgave jeg har prøvet at svar epå dem, nogle har je glavet som jeg vil have set igennem og andre vil jeg have hjælp at svare på helst med udregningerne. 

:)

Opgave 7
I 2003 var antallet af elever på en efterskole 350. Det har vist sig, at antallet af elever på skolen stiger med ca. 5 % for hvert år.
a) Opstil en forskrift for sammenhængen mellem antallet af elever på skolen (y) og antallet af år efter 2003 (x).
f(X)=350*1,05^x

b) Hvor mange elever var der på skolen i 2008

y=350*1,05^5,y-->y=446,699

c) Hvornår overstiger antallet af elever på skolen 1000, hvis denne udvikling fortsætter?1000=350*1,05^x-->x=21,5 DVS i 2024 overstiger antallet af elever på skolen 1000, hvis denne udvikling fortsætter.

Opgave 8
Middelvandstanden i en indsø var 120 m i 2001. Vandstanden i søen halveres for hvert 34. år.
a) Opstil en model der beskriver sammenhængen mellem middelvandstand og antallet af år efter 2001 – hvad angiver a i denne model.f(x)=120*0,980^x

b) Hvor mange procent falder middelvandstanden på 5 år?

middelvandstanden falder med 9,6% på 5 år. 

c) Hvornår er middelvandstanden under 10 m?

10=120*0,998*x-->x=1241,21

DVS. i 3242,21 er middelvandstanden under 10 m.

d) Vil middelvandstanden ifølge modellen nogensinde være lig 0 m? modellen er en eksponentialfunktion med positive konstanter. en sådan eksponentielfunktion er positiv for alle værdier af x og kan derfor aldrig blive lig o.

Opgave 9
Det oplyses, at huspriserne på almindelige parcelhuse i en dansk provins by i perioden 2001 til 2007 steg eksponentiel. I 2001 kostede et almindeligt parcelhus 1.300.000 kr., i 2006 var prisen på et sådan hus steget til 2.200.000 kr.
a) Opstil en forskrift for sammenhængen mellem år efter 2001 og prisen på et almindeligt parcelhus i byen – hvad angiver a i denne model.
b) Hvad kostede et almindeligt parcelhus i byen i 2004?
c) Det oplyses, at prisen på et almindeligt parcelhus i byen i 2009 var 2.400.000. Kommentér modellens rækkevidde.

#12

Flere af de opgaver har du jo allerede fået udførlige svar på i andre tråde. Nogle af de forkerte resultater, som du angiver, har du også fået korrekte svar på. Læs svarene igennem og regn det igennem i detaljer på papir ved siden af.

Opg 8: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1286119

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1285747

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1285551