Hjælp til Erhvervøkonomi... !

Petersen ejer og driver en mindre maskinfabrik, og her fremstiller han små blå tandhjul. Det er ikke specielt vanskeligt, men han har af historiske årsager skabt sig en niche her. Han er nu i gang med at planlægge sin produktion for de næste 4 måneder, som altså udgør hans interessse- horisont i denne forbindelse.
I de næste 4 måneder kan han i den første måned fremstille 1.000 stk., og det samme i måneden efter, hvorefter produktionskapaciteten falder med 100 stk. til 900 stk. i 3. og 4. måned.
Han vil af hensyn til sine omkostninger helst producere i ensartede og lange serier. På den anden side skal han også tage hensyn til, at for de blå tandhjul, som efter starten af produktionen herefter ligger på lager ved hver måneds udgang, vil hans lageromkostninger pr. enhed pr. periode udgøre 10% af fremstillingsomkostningerne.
Efterspørgselen i de 4 næste måneder varierer lidt. I den første måned regner han med at sælge 1.000 styk, i næste måned 1.050 stk., derefter 800 stk. og i sidste måned 900 stk.
Fremstillingsomkostningerne udgør kr. 60 pr. stk. i de første 2 måneder og herefter 62 kr./stk.
Og så skal det også lige tages med, at nærværende 4 måneders periode starter med et lager på 100 stk. små blå tandhjul.
Produktionschefen, som er en klog mand, der er værd at lytte til, påpeger, at når der skal laves de nødvendige beregninger, skal man huske lagerligningen, nemlig at ”Lager primo + Produktion – Salg = Lager ultimo.”

Hvor mange små blå tandhjul skal der produceres i hver af de 4 måneder for at minimere de samlede produktions- og lageromkostninger?