opgave 4 - funktioner

Hvor langt er du selv nået med at løse opgaven?

a) Vis at punktet C's koordinater passer i begge liniers ligninger.

b) Cirklens radius er lig med afstanden |CP|, og dens centrum er i C.

c) Benyt punkt-linie-afstandsformlen på punktet P og linien m

d) Benyt cirkel-tangentligningen på cirklen med røringspunkt P.

Undskyld men det var slet ikke det eksamenssæt, her det det rigtige og det var opgave 4 og 6

#2

Hvor langt er du så selv nået med disse opgaver?

4.a) bestem minimum og maksimum for funktionen r(x) på intervallet [0 ; 14,5].

b) Beregn rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer ved at dreje grafen for r(x) omkring x-aksen.

c) Løs for integralets øvre grænse, så det ønskede rumfang opnås.

6.a) Benyt punkt-afstandsformlen.

b) Cirklens radius er lig med længden |C₁A|, der fandtes i a)

c) Bestem vinklen mellem vektorerne C₂B og C₂D

d) Længderne |C₃D| og |C₃E| er begge lig med denne cirkels radius.

men i opg. 6.d skulle jeg finde C3's koordinater. Jeg har kun et punkt på cirkelperiferien og radius, hvordan kan jeg herfra finde centrumskoordinaterne

#4

Man kender de to punkter D og E på denne cirkel samt cirklens radius r = 3,02 .

jamen hvordan finder jeg så centrumskoordinaterne?

#6

Indsæt de to punkters koordinater i cirklens ligning og løs for centrums koordinater (a;b):

(x - a)² + (y - b)² = r²

men så får jeg en ligning med 2 ubekendte, skal jeg så bare starte med at finde et udtryk for fx a og indsætte denne og finde b, som herefter bliver min eneste ubekendte?

#8

Man får 2 ligninger med 2 ubekendte.

#8

De to ligninger bestemmer skæringspunkterne mellem de to cirkler med centrum r = 3,02 og centrum i henholdsvis D og E. Man vælger så det skæringspunkt, der ligger på den korrekte side af liniestykket DE som centrum C₃ .