Matematik
Funktionsundersøgelse
Hej jeg er igang med en funktionundersøgelse af funktione: f(x)=(x^2+x-2/2x*3)
Jeg er nået til punkt D monotoniforhold og mangler den samt, ekstremumspunkter, grænseværdier, hvor funktionen ikke er kontinuert, vandrette og lodrette asymptoter.
Men jeg sidder fast :(
Monotoniforhold Jeg anvender regnereglen nr. 4 for differentiale funktioner:
h(x)=h(x)/g(x) med h'(x)= (f(x)/g(x))=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/g(x)^2
De 2 funktioner diferenceres:
f('x)=x^2+x-2=2x+1
g'(x)=2*x-3=2
her fås:
(4+4x+x^2-6x+2x-3)-(2x^2+2x-4)=0
-3+2x-x^2=0=3+2x+x^2
dvs: a=1 b=2 c=3
Hvad skal jeg gør?
Svar #1
09. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Er det funktionen
f(x) = (x2 + x -2) / (2x-3)
Det er lidt forvirrende, når du begynder at kalde funktionen f(x) for h(x) og så bruger f(x) om noget helt andet i stedet.
Det er korrekt, at man skal benytte formlen for differentiation af en kvotient (det hedder at differentiere).
Benyt så den formel korrekt.
f '(x) = [ (x2+x-2)'·(2x-3) - (x2+x-2)·(2x-3)' ] / (2x-3)2
= [ (2x+1)·(2x-3) - (x2+x-2)·2 ] / (2x-3)2
= [ 4x2 -6x +2x -3 - 2x2 -2x +4 ] / (2x-3)2
= (2x2 -6x +1) / (2x-3)2
Nulpunkterne for f '(x) findes da ved at bestemme nulpunkterne for tælleren 2x2 -6x +1
Svar #2
09. januar 2013 af krededk123 (Slettet)
Ja det er funktionen
Men er det ikke meningen at monotoniforholdene beskrives ved interval osv. ?
Svar #3
09. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jo. Men man starter med at løse ligningen f '(x) = 0 . Man skal også undersøge, hvor nævneren i f '(x) kan blive lig med 0.
Svar #5
09. januar 2013 af krededk123 (Slettet)
okay jeg er godt og grundigt forvirret nu. Jeg tror allerede jeg har gjort det i en tidligere del af opgaven. Jeg har fået noget der hedder:
x^2+x-2=0
derefter har jeg regnet diskriminanten
D=9
samt skæring med x-aksen
1 og -2
Jeg er lidt i tvivl om hvad det er du mener jeg skal gøre. Det er ikke for den aflendte funktion jeg har gjort dette, og det skal jeg så gøre nu eller hvordan?
Skriv et svar til: Funktionsundersøgelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.