Matematik
Differentialligninger
10. januar 2013 af
lotte14 (Slettet)
-
Niveau: A-niveau
Hej jeg er lige begyndt på emnet differential logninger og jeg er virkelig usikker på hvordan denne her opgave skal regnes. Men den hedder
y'=4y f(x)=3e^2x
Jeg ved hvad den differentieret funktion bliver f'(x)=6e^2x og at jeg skal bruge brøkregnereglen. Der hvor jeg er kommet til er
(6e^2x*3e^2x-3e^2x*6e^2x)(/3e^2x)^2 men hvad jeg skal nu for at få det til at ligne differential ligingen ved jeg ikke. Men jeg ved det er en løsning. Håber nogen kan hjælpe og skærer det ud i pap for mig.
y'=4y f(x)=3e^2x
Jeg ved hvad den differentieret funktion bliver f'(x)=6e^2x og at jeg skal bruge brøkregnereglen. Der hvor jeg er kommet til er
(6e^2x*3e^2x-3e^2x*6e^2x)(/3e^2x)^2 men hvad jeg skal nu for at få det til at ligne differential ligingen ved jeg ikke. Men jeg ved det er en løsning. Håber nogen kan hjælpe og skærer det ud i pap for mig.
Svar #2
11. januar 2013 af Singlefyren (Slettet)
Lidt svært at se hvad din opgave beder om? Løsningen, eller tjekke en løsning, eller?
Løsning vha. seperation af de variable:
y' = 4y =>
dy/dx = 4y =>
dy/y = 4 dx =>
1/y dy = 4 dx =>
∫ 1/y dy = ∫ 4 dx + c1 =>
ln(y) = 4x + c1 =>
y = e4x + c1 =>
y = c * e4x , y>0, c>0
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.