Potensfunktioner.

Kan vi ikke få hele opgaven

Jo! værse go' :-)

#2

Vi kan umuligt gætte os til resten af opgavens tekst. Du bliver nødt til at formulere hele opgaven.

Er den ikke vedlagt? Damn - men den er her!

Del 2: Laves i Nspire og afleveres under opgaver som PDF-fil.
Opgave 1:
Lad y være pulsen målt i antal slag pr. sekund for et dyr der vejer x gram. Da er sammenhængen mellem x og y en potens udvikling: y = 3,60 · x-0,27 , x > 0 .
a) Angiv hvad konstanterne a og b er, og hvad de fortæller om sammenhængen mellem puls og vægt.
b) Beregn pulsen for en mus der vejer 400 gram
c) Beregn vægten for et dyr med en puls på 0,35 slag pr sek.
d) Hvor mange procent aftager pulsen med når vægten vokser med 50% ?
e) Hvor mange procent vokser vægten med når pulsen falder med 20% ?

a). y(x) = a x^b - med a = 3,60 s^-1og b = -0,27

b). Bestem y(400) = 3,60 400^-0,27 = ...

c). Isoler x:    x = (y/a)^1/b

d). Givet en vilkårlig masse: x₁ og lad x₂ være 1,5 x₁: Vis, at de to ligninger: 

y₁ = a (x₁)^b     og    y₂ = a (x₂)^b  fører til: (**) (x₂/x₁)^b = y₂/y₁ ⇒ (1,5)^-0,27 = (y₂/y₁) = 0,8963 - pulsen aftager altså med lidt over 10%, når vægten vokser med 50%

e). Omvendt: Givet en vilkårlig puls y₁ og lad y₂ = 0,8 y₁  (pulsen falder med 20%)

Indsættes i (**) og man får: (x₂/x₁) = (y₂/y₁)^1/b = 0,8^-1/0,27 = 2,2852 - vægten tiltager da med ca 129%

TAK! :-)