Matematik
9033: Differentialligning
I en model antages det at en bestemt populations vækst er sådan, at antallet N af individer i populationen til tidspunktet t (målt i døgn) tilfredsstiller differentialligningen.
dN/dt = ((0,08t-1) / t) N , t>0,5
Det oplyses at til tidspunktet t = 1 er 1,2*10^6
Benyt modellen til at bestemme populationens væksthastighed til tidspunktet t=1, og bestem det tidspunkt, hvor antallet af individer i populationen er mindst.
Hjæææælp, tak! :D
Svar #2
15. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Løs differentialligningen ved separation af de variable
∫ (1/N) dN = ∫ ((0,08t - 1)/t) dt
Til tiden t = 1 bestemmer man væksthastigheden dN/dt direkte ved at indsætte de kendte størrelser i differentialligningen.
Svar #3
15. januar 2013 af AMelev
Væksthastighed er differentialkvotienten, så du skal beregne dN/dt, når t = 1 og N = 1.2*10^6 (jeg går ud fra, der skulle have stået, at til tidspunkt t = 1 er populationen 1.2*10^6?)
Væksthastigheden er mindst: Bestem nulpunkter og fotegn for dN/dt og benyt det til at angive monotoniforhold for N(t)
Skriv et svar til: 9033: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.