Tangent - røringspunkt

                       ...der mangler oplysninger

Der er givet funktionen
f(x)= 1/4x^3-x^2-x+4

Herefter skal jeg bestemme koordinatsættet til hvert af grafens skæringspunkter med førsteaksen. Dette har jeg aflæst på grafen:
(-2,0), (2,0) og (4,0)

Herefter skal jeg bestemme ligningen for den tangent t1 til grafen for f, der går gennem det skæringspunkt P, der har den mindste førstekoordinat = y = 6*x+12

Grafen for f har en anden tangent t2, som også går gennem P. Bestem koordinatsættet til røringspunkt for denne tangent.

JEG ER VIRKELIG FORVIRRET? :-(

beregn skæringspunkterne mellem

                  grafen for f(x) = y = (1/4)x³ - x² - x + 4    og   linjen y = 6x+12

Hældningen af tangenten er 6 så mulige røringspunkter kan findes af ligningen f'(x) = 6

Ok - jeg misforstod dig

din tekst brude være:
"Herefter skal jeg bestemme ligningen for den tangent t₁ til grafen for f, der går gennem det skæringspunkt P med x-aksen..."

                  t₂:   y = ((3/4)x_o²-2x_o-1) • (x-x_o) + ((1/4)x_o³-x_o²-x_o+4)     som opfylder

                         0 = ((3/4)x_o²-2x_o-1) • (-2-x_o) + ((1/4)x_o³-x_o²-x_o+4)    som reduceres til

                         x_o³ + x_o² - 8x_o - 12 = 0         x_o ≠ -2 ...........

brude   -->   burde

                        x_o³ + x_o² - 8x_o - 12 = (x+2) • (x² - x - 6)       x_o ≠ -2 .........