Matematik

5-kant

23. januar 2013 af ceciliehansen1234 (Slettet)

hvad er formlen for en femkant (Pentagon)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2013 af Lars195 (Slettet)

Formlen til ?..

Svar #2
23. januar 2013 af ceciliehansen1234 (Slettet)

skal finde arealet af femkanten

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

En regulær 5-kant med sidelængde t har arealet

$A = \frac{{t^2 \sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4} = \frac{5t^2 \tan(54^\circ)}{4} \approx 1.720477401 t^2.$

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. januar 2013 af SuneChr

Generelt er formlen for arealet af en n-kant

$A=\frac{n\cdot b^{2}\cdot cos\left ( \frac{180^{\circ}}{n} \right )}{4\cdot sin\left ( \frac{180^{\circ}}{n} \right )}$

hvor b er kantlængden .

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. januar 2013 af SuneChr

$A=\frac{n\cdot b^{2}\cdot cos\left ( \frac{180^{\circ}}{n} \right )}{4\cdot sin\left ( \frac{180^{\circ}}{n} \right )}=\frac{n\cdot b^{2}}{4\cdot tan\left ( \frac{180^{\circ}}{n} \right )}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. januar 2013 af 123434 (Slettet)

Kunne man ikke også dele 5 kanten op i mindre figurer(f.eks trekanter) også beregne arealet af disse og til sidst lægge sammen.?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Jo, det kan man udmærket. Det er for så vidt det, der ligger bag ved de forskellige udtryk, der er giver ovenfor.

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. januar 2013 af hesch (Slettet)

Se dette link:

http://www.math-prof.com/Geom/Geom_Ch_26.asp

Et sted i teksten nævnes, at en længde af en katete i en retvinklet trekant = 4,1291:

Eftersom polygonet opdeles i 10 trekanter, ses det, at hver vinkel der ligger ind mod centrum af polygonet, må være 360/10 = 36º.

Trekanten må derfor være en 36 - 90 - 54 graders trekant. ( summen af vinklerne i en 3-kant = 180º )

Længden af kateten = 4,1291 kan findes ved hjælp af sinus-relationer

Skriv et svar til: 5-kant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.