Differensrække

Stil rækkerne op under hinanden, den nederste i omvendt rækkefølge.

Læg sammen lodret, led for led. Vi får da den dobbelte sum, hvorfor formlen ender med at skulle dele med 2.

1         + 2             + 3        + ..........  + (n - 2) + (n - 1) + n

n         + (n - 1)    + (n - 2) +  .......... + 3        + 2         + 1

___________________________________________________________

(1 + n) + (1 + n) + (1 + n) + ........... (n + 1) + (n + 1) + (1 + n) = n·(1 + n)/2

Der er tale om en differensrække, da differensen mellem to naboled overalt er 1. For differensrækker gælder følgende sætning:

Summen af en differensrække er lig med det halve antal led plus summen af første og sidste led.

#2

Den sætning skal vist lige formuleres korrekt.

Summen af en differensrække er lig med (det halve antal led) ganget med (summen af første og sidste led).

#3

Undskyld!