planets ligning

normalvektor til planen (a,b,c) og planen går gennem (x₀,y₀,z₀)

a(x-x₀) + b(y-y₀) + c(z-z₀) = 0

(a,b,c,)=(1,2,3)   og    (x₀,y₀,z₀) = (2,2,2)  indsættes

1x-1*2 + 2y-2*2 + 3z-2*3 =0

1x+2y+3z -2-4-6=0

1x+2y+3z-12=0

ax+by+cz+d=0

i dette eksembel er d = -12

                                    n • P_oP = [a,b,c] • [x-x_o,y-y_o,z-z_o] = 0

                                                     a • (x-x_o) + b • (y-y_o) + c • (z-z_o) = 0

                                                     ax + by +cz + (-ax_o -  by_o - cz_o) = 0

                                                     ax + by +cz + d = 0

d fortæller noget om afstanden til begyndelsespunktet mere præcist |d|/|n| er afstanden til  begyndelsespunktet, n er normalvektoren. Hvis d= 0 går planen gennem begyndelsespunktet.

ok mange tak.

Skal man så flytte d over på højre side af lighedstegnet eller lade den blive på venstre??

Normalt beholder man det på venstre side; men det bestemt ikke forkert at  flytte det over på højre side