Matematik
Matematisk opgave.
Vores lærer gav os i går er opgave, som vi brugte tre kvarter i vores time på uden at løse den.
Den fangede mig lidt, men selvom jeg kigger på den over og over igen kan jeg ikke finde ud af den.
Opgaven lyder:
En gruppe ældre har lejet en bus til 160$. I sidste sekund bliver 8 af dem syge, og tager ikke med. De resterende skal så betale 1$ ekstra per person. Hvor mange mennesker tog bussen? Hvis dine udregninger.
Vi har om anden grads ligninger for tiden. Bare lige så i ved hvad det handler om.
Svar #1
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Lad det oprindelige antal deltagere være x. Hvis de alle deltog, skulle hver person betale 160$/x .
Nu blev 8 af dem syge, og de resterende x-8 skal så betale 1$ mere, dvs de betaler i alt
(x-8)·160/x + (x-8)·1 = 160
Gang med x på hver side til
160(x-8) + x(x-8) = 160x
Saml alle led på venstre side og løs den resulterende 2.-gradsligning.
x2 -8x -1280 = 0
Kun den positive rod kan benyttes i opgaven.
Svaret på opgavens spørgsmål er så (x-8) beregnet ud fra den positive rod.
Svar #2
08. februar 2013 af mathon
busleje planlagte deltagerbetaling realistiske deltagerbetaling
160 160/x 160/(x-8)
160/(x-8) - (160/x) = 1 x > 8
160x - 160(x-8)= x2 - 8x
160x - 160x + 1280 = x2 - 8x
x2 - 8x -1280 = 0 og x > 8
Svar #3
08. februar 2013 af peter lind
kald antal personer, der skulle køre med bussen for x og prisen hver skulle betale for p. Du har så x*p =160 samt at (x-8)(p+1) = 160
Skriv et svar til: Matematisk opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.