hjælppp

Vil i være søde at svare

Man kan ret hurtigt sige at de to ikke har noget med hinanden at gøre, men da selvfølgelig kan blandes sammen.

Jeg vil godt forklare det følgende ud fra det der hedder inverse funktioner. To funktioner er inverse, når de kan ophæve hinanden. Ln og log er funktioner, men er ikke hinandens inverse.

Den naturlige logartime (ln) er den inverse funktion til exponentialfunktionen Exp, der er givet ved f(x)=e^x eller f(x)=exp(x). Man kan vise at de to funktioner er inverse da følgende fås ved at anvende en CAS lommeregner:

exp(ln(x))=x

exp og ln "forsvinder" således og resultatet er x.

Titalslogaritmen (log) er den inverse funktion til eksponentialfunktionen, hvis grundform er f(x)=a^x. Man kan ligeledes vise at de to funktioner er inverse da følgende fås ved at anvende en CAS lommeregner:

log(a^x)=x*log(a)

Man kan således "løfte x ned" fra eksponentpladsen ved at bruge log.

Så når du ser exp(x) skal du anvende ln og omvendt - og når du ser en et tal sat i x'te potens skal du anvende log!

#2

Titalslogaritmen log() er den inverse funktion til eksponentialfunktionen 10^x , og kun til den.

De to logaritmefunktioner ln(x) og log(x) har i allerhøjeste grad noget med hinanden at gøre, idet de er proportionale:

ln(x) = log(x) / log(e) = ln(10) · log(x)