Matematik

stamfunktion,

10. februar 2013 af avengers (Slettet)

et spørgsmål, om stamfunktion og differentialregning,

hvad er stamfunktionen af 2ln (x) + x³ + 3x

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt den generelle formel ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + k, (n ≠ -1) på de to sidste led.

En stamfunktion til ln(x) kan findes ved partiel integration:

∫ ln(x) dx = x·ln(x) - ∫ x·(1/x) dx = ...

Svar #2
10. februar 2013 af avengers (Slettet)

beklager, jeg mente

hvordan differentieres f (x) = 2ln (x) + x³ + 3x, ?

Svar #3
10. februar 2013 af avengers (Slettet)

er der, nogen, der kan hjælpe mig,?

Svar #4
10. februar 2013 af avengers (Slettet)

er der venligst nogen der kan hjælpe mig, ?, jeg har aldeles lidt travlt

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. februar 2013 af mathon

(2ln(x) + x³ + 3x) ' = (2/x) + 3x² + 3 x>0

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo stadig det samme princip som i dine øvrige opgaver om differentiation. Prøv at læse den hjælp du får i opgaverne.

Svar #7
11. februar 2013 af avengers (Slettet)

det er ikke for at trække et spørgsmål ud i en lang tråd

men, min opgave gælder at jeg skal vise at

F (x) = 2ln (x) + x² + 3x er en stamfunktion til f (x) = (2x² + 3x + 2) / x, x > 0,

Svar #8
11. februar 2013 af avengers (Slettet)

hvorda,n vises dette,?

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. februar 2013 af mathon

F(x) = 2ln (x) + x² + 3x er en stamfunktion til f(x) = 2x + 3 + (2/x) , x > 0

F '(x) = (2/x) + 2x + 3

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter, at

F(x) er en stamfunktion til f(x) ⇔ F '(x) = f(x)

Differentier F(x) og vis, at funktionsudtrykket for F '(x) er lig med funktionsudtrykket for f(x) .

Svar #11
12. februar 2013 af avengers (Slettet)

der er, noget som jeg ikke kan se

opgaven fortæller at

F (x) = 2ln (x) + x² + 3x skal vises som en stamfunktion til f (x) = (2x² + 3x + 2) / x

F´ (x) = (2/x) + 2x + 3,

hvordan kan ,dette lade sig gøre,?

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

#11

At vise, at F(x) er en stamfunktion til f(x) er det samme som at vise, at F '(x) = f(x) .

Og det fremgår jo af det, du har stående i #11.

F ' (x) = (2/x) + 2x + 3

f(x) = (2x² + 3x + 2) / x = 2x + 3 + (2/x)

Skriv et svar til: stamfunktion,

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.