Matematik
Hjælp til reducering
Hejsa.
Dette er mit første indlæg, og sikkert ikke det sidste.
Er der én klog person som kan hjælpe mig med at reducere dette:
3a/(9a^2-6a+1)-2/(3a+1)+(3a-3)/(9a^2-1)
Jeg kan omskrive noget af det med kvadratsætninger, men kan ikke komme videre.
Filen jeg har vedhæftet indeholder bare hvordan det ser ud når det står "rigtigt"
Svar #1
10. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Forlæng brøkerne til deres fællesnævner og sæt så på fælles brøkstreg.
3a/(9a2-6a+1) -2/(3a+1) + (3a-3)/(9a2-1)
Svar #2
10. februar 2013 af nissan200sx (Slettet)
Det har jeg prøvet, men kan ikke komme frem til en fællesnævner..
Svar #3
10. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Benyt kendte kvadratsætninger til at faktorisere to af nævnerne:
9a2 -6a +1 = (3a-1)2
9a2 - 1 = (3a)2 - 12 = ...
Svar #4
10. februar 2013 af nissan200sx (Slettet)
Det er her jeg er nået til og hænger fast.
Så langt er jeg kommet, men det er da ikke samme fællesnævner?
Svar #5
10. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, men det er et led i bestemmelsen af fællesnævneren.
Man har så
3a/(9a2-6a+1) -2/(3a+1) + (3a-3)/(9a2-1) = 3a/(3a-1)2 - 2/(3a+1) + (3a-3)/((3a-1)(3a+1))
Det er nu klart, at fællesnævneren er (3a-1)2(3a+1) . Forlæng nu hver af brøkerne til denne fællesnævner.
Svar #6
10. februar 2013 af nissan200sx (Slettet)
Forstår ikke den sidste sætning..
"Det er nu klart, at fællesnævneren er (3a-1)^2(3a+1)"
Svar #7
10. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Fællesnævneren er den mindste faktor, i hvilken de tre nævnere (3a-1)2 , (3a+1) og (3a-1)(3a+1) alle går op, og det er
(3a-1)2·(3a+1)
Svar #8
10. februar 2013 af nissan200sx (Slettet)
Nu er jeg helt tabt...
(3a-1)^2 , (3a+1) og (3a-1)(3a+1) (Dette er jeg kommet frem til selv også)
Men at du kan få fællesnævner til at blive (3a-1)^2·(3a+1), det forstår jeg ikke.
Svar #9
10. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man kunne også bruge produktet af alle nævnerne som fællesnævner, men det er ikke den simpleste fællesnævner.
Den mindste fællesnævner er det mindste (simpleste) faktor, som alle tre nævnere går op i.
Nævnerne har formen a2 , b, og ab , og den mindst fællesnævner for de tre nævnere er a2·b , idet a2, b og ab alle går op i a2b .
Svar #10
10. februar 2013 af exatb
Første nævner omskrives til
(3a-1)2 = (3a-1)(3a-1)
Sidste nævner omskrives til
(3a+1)(3a-1)
Den midterste er
(3a+1)
Nu kan man forlænge de enkelte brøker så alle har alle led
Svar #11
10. februar 2013 af nissan200sx (Slettet)
Neard: Er med på omskrivningen..
Første skal forlænges med: (3a+1)
Midterste skal forlænges med: (3a-1)^2
Sidste skal forlænges med: (3a-1)
Er det korrekt?
Andersen: Jeg er helt tabt..
Svar #12
10. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Ja, det er korrekt. De forlængede tællere kan så reduceres.
Svar #14
10. februar 2013 af nissan200sx (Slettet)
Hmm.. Er det her så korrekt? Har vedhæftet fil
Svar #15
10. februar 2013 af exatb
Nej, der er en fortegnsfejl ved anden brøk
Resultatet er 1/(3a-1)2
Skriv et svar til: Hjælp til reducering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.