Matematik

Exponentialfunktioner

13. februar 2013 af Brian15 (Slettet) - Niveau: A-niveau

f(x)=5*1,5^x
Bestem grafisk værdien af x hvis y er 500

Anvend forskriften til at bestemme, hvor mange % y-værdien stiger når x-værdien stiger med én.

Anvend forskriften til at bestemme hvor mange % y-værdien stiger hvis x stiger med 5.

Kontroller resultatet i k) ved at beregne passende funktionsværdier - og så bestemme den %-vise afvigelse mellem disse.

Svar #1
13. februar 2013 af Brian15 (Slettet)

Nogle der kan hjælpe :P

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Tegn grafen for funktionen og aflæs x hvor f(x) = 500 .

Beregn [ (f(x+1) - f(x)) / f(x) ] · 100% ved at indsætte forskriften for f(x).

Beregn [ (f(x+5) - f(x)) / f(x) ] · 100% på samme måde.

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. februar 2013 af SuneChr

500 = 5·1,5^x ⇔ 100 = 1,5^x ⇔ log 100 = x·log 1,5

Svar #4
13. februar 2013 af Brian15 (Slettet)

Skide godt man!

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. februar 2013 af lfdahl (Slettet)

[f(x+1)-f(x)]/f(x) = (1,5¹ - 1)*100% = 50%

[f(x+5)-f(x)]/f(x) = (1,5⁵ - 1)*100% = 659,4%

Svar #6
13. februar 2013 af Brian15 (Slettet)

NONSPECIFICATA
Det til opgaven

Kontroller resultatet i k) ved at beregne passende funktionsværdier - og så bestemme den %-vise afvigelse mellem disse.

du mener ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Svaret i #3 var ment som et svar på opgavens første spm., hvor man skal løse ligningen 5·1,5^x = 100 . Men spørgsmålet er formuleret således, at det skal løses grafisk.

Man kan kontrollere resultatet for de procentvise ændringer fra #5 ved, for eksempel at beregne f(0) og f(1), eller f(0) og f(5) og så beregne de procentvise ændringer ud fra disse talværdier.

Skriv et svar til: Exponentialfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.