Matematik
f(x)=g(x)
Hej.
Jeg har en opgave jeg godt kune bruge noget hjælp til. Jeg har to funktioner: f(x)=2x+3 og g(x)=x2-4+3
Jeg skal løse ligningen f(x)=g(x) og har simpelthen ingen idé om hvad jeg skal gøre.
Derefter skal jeg beregne skæringspunktet. Det har jeg dog en idé om hvordan man gør, men må gerne forklares.
Til sidst skal jeg løse uligheden g(x) < f(x)
Nogle der kan hjælpe? :))
Svar #2
18. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Løs ligningen
2x+3 = x2 -4x +3 ?
der reduceres til 2.-gradsligningen
x2 -6x = 0
som løses ved at faktorisere og benytte nulreglen.
Løsningerne er x-koordinaterne til de to skæringspunkter. For hver x-værdi, finder man skæringspunktets y-koordinat ved at beregne f(x) .
Løs til sidst uligheden
x2 -4x +3 < 2x + 3 , dvs
x2 -6x < 0
Benyt, at et 2.-gradspolynomium, hvis graf vender grenene opad, er negativt mellem dets rødder.
Svar #3
18. februar 2013 af 123434 (Slettet)
x(x-6)=0
x-6=0 v x=0
x=6 v x=0
Men er skæringspunktet så 0,6?
Svar #4
18. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej. Der er to skæringspunkter, (0, f(0)) og (6 , f(6)) .
Svar #5
18. februar 2013 af regnbuen1 (Slettet)
Når jeg skal lave andengradsligningen, hedder det så ikke: x2-6x+6 = 0?
Hvis ikke, hvor forsvinder 3+3 så hen?
Svar #6
18. februar 2013 af 123434 (Slettet)
#3
Nej. Der er to skæringspunkter, (0, f(0)) og (6 , f(6)) .
f(0)=3
0,3
f(6)
6, 15
Skærer den i 0,3 og 6,15?
Nu spørger jeg for, at være sikker på at jeg har forstået det ordentligt.
Svar #7
18. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Der er jo +3 på hver side, så når man trækker 3 fra på hver side, forsvinder konstantleddet.
Svar #9
18. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, der er korrekt. Men der skal parenteser omkring koordinatsættene, altså (0 , 3) og (6 , 15) .
Svar #11
18. februar 2013 af regnbuen1 (Slettet)
Mange tak!
Men bliver D ikke -36? Og hvad gør man med kvadratroden af et minustal?
Svar #13
18. februar 2013 af regnbuen1 (Slettet)
Men er det ikke noget med, at hvis d = under 0 så er der ingen løsning?
Svar #15
18. februar 2013 af Stats
Hvis d<0 har den ingen reel løsning. Den har stadig en imaginær :)
Mvh Dennis Svensson
Svar #16
18. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Man løser 2.-gradsligningen
x2 -6x = 0
ved at faktorisere
x(x-6) = 0
og så benytte nulreglen
x = 0 ∨ x = 6 .
Ligningens diskriminant er jo d = (-6)2 -4·1·0 = 36 = 62 > 0 , så der er de to rødder, som nulreglen umiddelbart finder.
Skriv et svar til: f(x)=g(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.