Matematik
Differential opg. HJÆLP!
02. oktober 2005 af
casper45 (Slettet)
Jeg sidder fast i en opg. og håber meget i kan hjælpe mig. Opgaven lyder således.
Bestem konstanterne a og b, så tangenterne til graferne for f(x) = ax^2+b og g(x) = 1/x i (1,1) er ortogonale.
Tak
Bestem konstanterne a og b, så tangenterne til graferne for f(x) = ax^2+b og g(x) = 1/x i (1,1) er ortogonale.
Tak
Svar #1
02. oktober 2005 af fixer (Slettet)
Første væsentlige oplysning er at graferne for både f og g indeholder punktet P(1,1). Det ses umiddelbart at være tilfældet for g(x) at dette rent faktisk er opfyldt. For f(x) må man stille betingelsen
f(1) = 1 <=> a+b=0 (*)
Tangenthældningerne i P bestemmes som f'(1) og g'(1) og da tangenterne i P skal være ortogonale, må det endvidere kræves at produktet af disse hældninger er -1. Herved fremkommer endnu en ligning med a som ubekendt. Med a bestemt, findes b af (*).
f(1) = 1 <=> a+b=0 (*)
Tangenthældningerne i P bestemmes som f'(1) og g'(1) og da tangenterne i P skal være ortogonale, må det endvidere kræves at produktet af disse hældninger er -1. Herved fremkommer endnu en ligning med a som ubekendt. Med a bestemt, findes b af (*).
Skriv et svar til: Differential opg. HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.