Matematik
Andengradsligninger
Har lidt svært med nogle opgavee angående Andengradsligninger.
Er der nogle som måske kan hjælpe?
a) I en klasse skal eleverne løse en andengradsligning med koefficienter a=2 og b=-5, dvs. Ligningen 2x2-5x+c=0, og ligningen skal have x=4 som den ene løsning. Hvilken værdi skal c have?
b)Løs følgende ligninger:
1) –x2-x+2=0 2)2x2+6x+8=0 3)x2-7x+1=0 4) -3x2-5x-3=6x+7
c)Løs følgende ligninger (uden at bruge metoden hvor man finder d) – eller gør rede for, at de ikke har løsninger:
1)-5x2=0 2)(2x-4)2=0 3) -3(x+3)2=0
4) 3x2=48 5)x2+1/2x=0 6)3x2-27=0
Svar #1
24. februar 2013 af hesch (Slettet)
2x2 - 5x + c = 0, x = 4 ⇒
2*42 - 5*4 + c = 0 ⇒
12 + c = 0 ⇒
c = -12
Hvor går du i stå i b) og c) ?
Svar #4
24. februar 2013 af chrisiscool12 (Slettet)
kan du fortælle mig hvad du præcis gjorde ved opg a?
Svar #5
24. februar 2013 af hesch (Slettet)
#4: Ikke andet end at du får oplyst, at en løsning til ligningen er: x = 4.
Så indsættes bare x = 4 i ligningen: 2x2-5x+c=0, og løser ligningen med hensyn til c..
Løsning til ligningen: 2x2-5x-12=0 bliver: x = 4 eller x = -1,5.
Svar #6
24. februar 2013 af chrisiscool12 (Slettet)
Tusind tak forstår det meget bedre nu.
Med hensyn til opgave c, hvordan kan jeg isoler x?
Svar #7
25. februar 2013 af hesch (Slettet)
opgave c:
4) 3x2 = 48 ⇒
x2 = 16 ⇒
x = √16 ⇒
x = 4 eller x = -4
6) løses på samme måde
2), 3), 5) Brug nul-reglen
Svar #8
25. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er ikke hekt korrekt at skrive
x = √16 ⇒
x = 4 eller x = -4
√16 betyder den positive rod i ligningen x2 = 16 .
Den korrekte måde at løse ligningen er ved at faktorisere:
3x2 = 48 ⇒
x2 = 16 ⇒
x2 - 42 = 0 ⇒
(x+4)(x-4) = 0
og så benytter man nulreglen til sidst til at aflæse de to rødder. Hvis man vil gå vejen omkring kvadratrødder, skal man benytte
x2 = 16
x = ±√16 = ±4 .
Skriv et svar til: Andengradsligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.