rækkesum

05. marts 2013 af jeppe20 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal bestemme rækkesummen

∞

∑ (3^n+2^n)/(5^n)

n=0

jeg har prøvet at dele dem op for at få et geometrisksum men jeg kommer ikke frem til det rigtige resultat..

nogen der kn hjælpe??

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. marts 2013 af Singlefyren (Slettet)

Del op i 2:

∑ (3^n+2^n)/(5^n) = ∑ (3/5)ⁿ + ∑ (2/5)ⁿ

Benyt så at ∑₀^∞ (a/b)ⁿ = 1 / (1-a/b)

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. marts 2013 af SuneChr

$\frac{3^{n}+2^{n}}{5^{n}}=\left ( \frac{3}{5} \right )^{n}+\left ( \frac{2}{5} \right )^{n}$

Benyt $\sum_{n=0}^{\infty }r^{n}=\frac{1}{1-r}\; \; \; \; for\; \; \; |r|<1$

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. marts 2013 af SuneChr

$\sum_{n=0}^{\infty }r^{n}=\frac{1}{1-r}\; \; \; \; for\; \; \; |r|<1$ $\frac{1}{\frac{2}{5}}+\frac{1}{\frac{3}{5}}=\frac{25}{6}$

Skriv et svar til: rækkesum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.