Matematik
middelsum
Betragtmiddelsummen:
Σk=i2..n2 f(i2/n)*(1+2i)/n2
For n gående mod uendelig vil dette vel gå mod integralet af f fra 0 til 1 siden vi kan gøre intervallængden vilkårlig lille. Så er det nok at finheden går mod 0 og så kan ens inddeling ellers være vilkårlig?
Svar #1
06. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvordan skal den sum overhovedet forstås? Indeks k indgår slet ikke i udtrykket. Skriv udtrykket ordentligt op.
Svar #2
06. marts 2013 af aaaa202 (Slettet)
hov jeg mente selvfølgelig i=1...n
og så er intevallængden netop (1+2i)/n2 - ved ikke lige hvad jeg tænkte da jeg skrev det op
Svar #3
06. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så er xi = i2/n , i = 1,...,n ? Men det er jo ikke en intervalinddeling af [0;1] , da xn = n .
Måske mener du xi = (i/n)2 ?
Hvis det er det, der menes, er summen
∑ni=1 f((i/n)2)·(1+2i)/n2
en middelsum for funktionen f(x) på intervallet [0;1] svarende til intervalinddelingen xi = (i/n)2 , i = 0,1,...,n , der har finheden (1+2n)/n2 .
Skriv et svar til: middelsum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.