Hjælp til matopgave

En bestemt type beholder har form som en kasse med kvadratisk bund og et hult låg, der
har form som en halvkugle sammensat med et kvadrat.
a) Bestem beholderens volumen udtrykt ved r og h.

Jeg løser denne opgave således:

V= 2r*2r*h+(1/2)*(4π/3)*r³ = 4r²h+(2/3)πr³

Beholderens volumen er 5.
Bestem h udtrykt ved r, og gør rede for, at overfladen af beholderen udtrykt ved r er givet ved
O(r)=10/r+(8-π/3)*r²

denne opgave løser jeg således:

V = 4r²h+(2/3)πr³= 5 ⇔h = (5-(2/3)πr³)/4r²

O = 2(2r * 2r + 2r * h +2r *h) + (1/2)*4πr²-πr² = 8r² + 8rh + πr²

Man skal herefter erstatte h med det man har fundet h til, men når jeg gør det, så får jeg ikke, at

O(r)=10/r+(8-π/3)*r²

Hvad har jeg gjort galt?